377 farklı ispatı bulunan matematik teoremi ve hikâyesine göz atmaya ne dersiniz?
Günümüzden yaklaşık 2500 yıl önce Antik Yunan matematiğinin kurucularından olan Pisagor, doğadaki tüm büyüklüklerin rasyonel sayılarla ifade edilebileceğini söylüyordu.
Pisagor, bir dik üçgenin dik kenar uzunluklarının kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu bulmuştur. “Pisagor Teoremi” olarak bilinen teoremin kodlanmış 377 farklı ispatı yapılmıştır.
Yapılan çalışmalarla günümüzde Pisagor teoreminin 400’den fazla ispatının olduğu düşünülmektedir. Milattan önceki yıllarda Mısırlı taş ustaları ve marangozlar pratik yollardan dik açıyı elde etmeyi biliyorlardı.
Mısır’da Nil Nehri’nin taşmasından kaynaklanan arazi değişimlerinin tespiti için de dik kenar uzunlukları bilinen üçgenler kullanılıyordu. Sadece içgüdüsel bir uygulama olarak kabul edilen bu kural Pisagor tarafından teorileştirilmiş ve bugünkü halini almıştır.
Dik kenar uzunlukları 1 birim olan dik üçgenin hipotenüs uzunluğu çıkmaktadır. sayısını hiçbir şekilde rasyonel bir sayı olarak yazamayan Pisagor, kurmuş olduğu Pisagor okulunda rasyonel olmayan sayıların varlığından söz edilmesini yasaklamıştı.
Günün birinde öğrencilerinden Hippasus sayısının hiçbir iki tam sayının oranı şeklinde yazılamayacağını ispat etti. Hippasus’un ispatını kabullenemeyen Pisagor ispatın yanlış olduğunu söyleyerek öğrencisini denize attırdı.
Pisagor teoremi sayesinde, rasyonel olarak yazılamayan bu sayılar Pisagor ekolünü derin bir krize sokmuştur. Bu sayıların ortaya çıkışı matematiğin ilk önemli krizidir.
M.Ö. 400-300 yıllarında Eflatun’un akademisinde hocalık da yapmış olan Eudoxus, irrasyonel sayıları keşfederek matematiği içine düşmüş olduğu krizden kurtarmıştır.
Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı Öklid’in “Elementler” eserinde bulunmuştur. Bilim tarihi boyunca Pisagor teoremi üzerinde olduğu kadar hiçbir problem merak uyandırmamış, bu kadar fazla ispatı yapılamamıştır.
Pisagor teoremini ispatlayanlar arasında Leonardo da Vinci ve Birleşik Devletler başkanı James A. Garfield’a ait olan ispatlar da bulunmaktadır. Bizim kültürümüzde genellikle “Pisagor Teoremi” olarak bilinen bu teorem batıda “Marangoz Teoremi” olarak tanınmıştır.
Orta çağlarda ise insanın düşünce kapasitesini çok zorladığı için olacak ki Latince “Pons Asinorum” diye anılmıştır. Arap kültür tarihinde ise buna “Gelin Perçemi” denmiştir. Günümüzde bu bağıntı başta inşaat sektörü olmak üzere sanayinin birçok alanında kullanılmaktadır.
Yazan: Akın Günaydın
Bambu Eğitim Kurucusu
